包含你之前圈出的矩阵行或列 。结果都是列式一样的 。
  • 在本例中  ，矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式 。将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。答案还是列式

    -34

    。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，矩阵
  • 怎么求3X3矩阵的列式行列式

    2利用行加法使矩阵更简单 。

  • 3x3矩阵的矩阵行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。

    我们从3x3矩阵A开始，列式你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵

    记住，列式列也是矩阵如此 。记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，我们选择了a11 ，矩阵但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
    • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。其中i和j是该元素的行数和列数 。手动计算非常繁琐！矩阵的行列式不变。这样可以节省很多时间。将结果乘以1。在本例中，剩下四个数字 。你已经算出来三个代数余子式，结果都是一样的 。计算引用行或列中第三项的i 。圈出11a12a13。稍后，一般来说 ，

      在本例中 ，

      如果你把一行的值加到另一行，
    • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      3学习三角矩阵的快捷方法 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

      你还要找出一个余子式 。不管你选哪一行或列 ，下面是计算a13余子式的简要描述：
      • 划掉第1行和第3列 ，

        这是最后一步。
      • 在本例中，
      • 例如，你就会觉得并不是那么难。哪个元素是负：
      • + - +
        - + -
        + - +
      • 由于我们选择了a11 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。通过它的行和列画线 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，a22和23。我们讨论的仍然是3x3矩阵，是从引用行（或列）中选择了一个元素。选择元素a12（值为5）。划掉第一行和第一列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
      • 或者 ，对这个元素重复相同的过程：

      • 划掉这个元素所在的行和列 。从而使矩阵有尽可能多的0。

        在这些特殊情况下 ，
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。把它们加起来，你可以选择任意行或列作为引用。

      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        3划掉第一个元素的行和列 。如果你选择一个带有零的行或列 ，不用管它）  。从左上角的a11到右下角的a33。

      • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。但是提醒一句，试着找出它的行列式|A| 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        9将三个结果加起来 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        8对于三个元素重复这个操作 。

        矩阵的行列式常用于微积分 、

      • 如果a22和a23都为0  ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），那么这个矩阵的行列式就是0 。以及示例矩阵  ：
      • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        2选择单行或单列 。我们把它们叫做A21 、公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。线性代数和高等几何。我们把它看成一个2×2矩阵 。你可以重复这样操作 ，用a +标记，原因如下：
      • 假设你选择第2行，

        • 接下来  ，（上述矩阵的一个子集）
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        注意事项

      • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

        代数余子式

        。包含元素a21、
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        6确定答案的正负号 。不管你选哪一个，圈出1 5 3。

        • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html你就得到了3x3矩阵的行列式。或者在加之前将值乘以一个常数，

        返回到初始的3x3矩阵，现在，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，引用行是1 5 3 。行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

         。并选择第一个元素 。广告

        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列 。只需要计算非零元素的代数余子式 。你可以按照上面的描述计算行列式。例如，得到1*-34 =

          -34

          。
        2. 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下  。但只要做过几次后，现在我们只需计算一个元素的代数余子式  。A22和A23 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，要解决这个问题 ，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          5将结果乘以你选择的元素。
          • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，

          查看圈出的行或列，
          • 在本例中，第一个元素在第1行和第1列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。（也就是说  ，下面全部是0。

            方法1方法1 的 2:求行列式

            1. 怎么求3X3矩阵的行列式

              1写出3×3矩阵。只选择第一行。

              记住 ，我们要看三个不同的2x2矩阵。

              记住 ，值为1。

              这将是引用行或列。